窄带信号&模拟信号的带宽

窄带信号

A-窄带定义

关于窄带信号的定义不唯一,先从实际情况入手分析分析,例如一般谱估计需要2*π*d*sin(θ)/λ,当窄带信号入射进来(窄带也有一定带宽):

如果这个误差/区间非常小,就可以按照一个特定的频点近似处理,这也是许多应用里定义窄带的缘由。
这里取定义:窄带信号为其带宽小于其中心频率的信号。

换句话说,我们可以忽略波长的差异引起的误差的情况都可以称之为窄带。

模拟信号的带宽

模拟信号的带宽是个很奇怪的东西,跟我们平时理解的带宽是不一样的。我们讨论带宽的时候,往往根据家里的实际情况来看,比如家里的宽带带宽是100Mbps,那就意味着在每秒的时间我们可以传输100Mbps0或者1。那模拟信号,比如无线信号里面的带宽跟我们理解的家里的宽带的带宽有什么区别呢?

比如我们经常看到LTE12个子载波,每个子载波的带宽是7.5KHz。(实际上还有15KHz的情况)这个是什么意思呢?

对于模拟信号而言,带宽又称为频宽,是信号的最高频率最低频率之差

那么,在同一个时间之内,这7.5KHz的频率究竟传输了多少个0或者1呢?(此处我们不考虑调制方式,假定每秒只传输一次数据)。答案就是这7.5KHz的频率一次只能传输一个0或者1。原因是什么呢?

此处我们要考虑到几个关键问题。

1.器件精度问题。元器件都是人做的,没有办法做到非常的精细,频率不管如何合成,总是有上下波动的,尽管目前可以做到非常精细,但是仍然是一个范围。但是这个不是主要问题。

2.多普勒效应。当物体远离我们时候,波长会变长(红移),靠近我们时候,波长会变短(蓝移)频率计算公式(f代表频率,v代表运动速度,c为光速)根据公式,我们假定LTE的发射频率为1700MHz,人开车运动时速100KM的情况,那么每秒的速度大致是30m,带入公式,我们可以看频率的偏移范围在500Hz左右。也就是至少1KHz的频谱才能满足接收方在开车的时候能正确收到信号的需求。如果高铁速度是300KM/H的话,可以大致估算一下需要的频宽。这个是主要问题。

3.干扰问题。两个频率靠得很近的情况下,总会出现干扰,我们总是要在有效数据之间空出一些,来减少干扰,提升通信品质。

4.相对论问题。这部分在低速情况下(光速的1/10一下?),可以直接忽略。

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