泰勒公式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。 这里需要注意的是,我们规定0的阶乘 " 0!=1 "。 参考链接 阶乘 泰勒公式 如何通俗地解释泰勒公式? 《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林