日期: 2020 年 5 月 1 日

最近在看"程序员的数学"系列的"线性代数"部分，当阅读向量矩阵乘法的时候，感觉各种别扭。以前学习的时候，简单的把向量乘以矩阵简化理解成矩阵乘以一维矩阵，然后交换位置进行矩阵乘法。也就是 n 维向量乘以 m*n 矩阵，变成m*n 矩阵乘以 n*1 维矩阵。以后一直是这么计算的。

这么理解计算结果是正确的，但是却不利于理解矩阵的映射特性，矩阵就是映射 这句话怎么都理解不对了！！

书本中一直说向量是竖排的，类似这样 $\left[\begin{array}{c}v1\\ v2\\ v3\\ v4\end{array}\right]$。

并且说 n 维向量乘以 m*n 矩阵，得到 m 维向量。这个各种不理解，把列向量理解成了列矩阵，因此这个乘法各种不理解，不符合矩阵的运算规则。这么多年过去了，基础知识都理解的不正确，呵呵！！ 

其实，书上 1.16部分已经解释过，列向量计算的时候，要放倒，变成 $\left[\begin{array}{cccc}v1& v2& v3& v4\end{array}\right]$ 的样子，再参与计算。计算结果再切换成$\left[\begin{array}{c}v1\\ v2\\ v3\\ v4\end{array}\right]$的列向量的样子，这样就可以完整的理解整个映射过程了。

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