UWB中TOF测距法的公式推导

UWB中TOF测距法的公式推导

UWB常用测距方法有两种:飞行时间测距法(TOF)和到达时间差法(TDOA)。这里说一下TOF。

TOF

飞行时间法(Time of Flight,TOF)是一种双向测距技术,它通过测量UWB信号在基站与标签之间往返的飞行时间来计算距离。根据数学关系,一点到已知点的距离为常数,那么这点一定在以已知点为圆心,以该常数为半径的圆上。有两个已知点,就有两个交点。以三个已知点和距离作三个圆,他们交于同一个点,该点就是标签的位置。

TOF定位方式需要基站和标签往返通信,因此就造成了TOF功耗大大提高,续航时间相对较短.

TOF又分为两种:单边双向测距和双边双向测距。

单边双向测距

单边双向测距(Single-sided Two-way Ranging: SS-TWR)是对单个往返消息时间上的简单测量,设备A主动发送数据到设备B,设备B返回数据响应设备A。如下图所示:

单边双向测距的流程是这样的:设备A(Device A)主动发送(TX)数据,同时记录发送时间戳,设备B(Device B)接收到之后记录接收时间戳;延时 Treply 之后,设备B发送数据,同时记录发送时间戳,设备A接收数据,同时记录接收时间戳。

所以可以拿到两个时间差数据,设备A的时间差 Tround 和设备B的时间差 Treply ,最终得到无线信号的飞行时间 Tprop 如下:

Tprop=12(TroundTreply)

两个差值时间都是基于本地的时钟计算得到的,本地时钟误差可以抵消,但是不同设备之间会存在微小的时钟偏移,假设设备A和B的时钟偏移分别为 eAeB ,则飞行时间测量值为:

T^prop=12[Tround(1+eA)Treply(1+eB)]

于是测距误差如下:

Error=T^propTprop=12(TroundeATreplyeB)=12Treply(eAeB)+TpropeA

因为 Treply>>Tprop , 所以可以忽略后一项,得到

Error=T^propTprop12Treply(eAeB)

由此可以看出,随着 Treply 和时钟偏移的增加,会增加飞行时间的误差,从而使得测距不准确。因此单边双向测距(SS-TWR)并不常用,但对于特定的应用,如果对于精度要求不是很高,但是需要更短的测距时间可以采用。注意 Treply 不仅仅是设备B接收到发送的时间,也包括装载数据和发送数据耗费的时间(UWB除了支持定位之外,也可以传输数据,标准可以装载128字节,扩展模式可以装载1024字节数据)。

双边双向测距

双边双向测距(Double-sided Two-way Ranging)是单边双向测距的一种扩展测距方法,记录了两个往返的时间戳,最后得到飞行时间,虽然增加了响应的时间,但会降低测距误差。

双边双向测距分为两次测距,设备A主动发起第一次测距消息,设备B响应,当设备A收到数据之后,再返回数据,最终可以得到如下四个时间差:Tround1Treply1Tround2Treply2 ,如下图所示:

双边双向测距飞行时间计算方法:

由单边双向测距方法可得

Tprop=12(Tround1Treply1)

Tprop=12(Tround2Treply2)

所以

Tround1×Tround2=(2Tprop+Treply1)(2Tprop+Treply2)=4Tprop2+2Tprop(Treply1+Treply2)+Treply1Treply2

Tround1×Tround2Treply1Treply2=4Tprop2+2Tprop(Treply1+Treply2)=Tprop(4Tprop+2Treply1+2Treply2)=Tprop(Tround1+Tround2+Treply1+Treply2)

于是可以得到如下计算 Tprop 的公式:

Tprop=Tround1×Tround2Treply1×Treply2Tround1+Tround2+Treply1+Treply2

以上测距的机制是非对称的测距方法,因为他们对于响应时间不要求是相同的。下面分析双边双向测距飞行时间的误差:

T^prop=Tround1(1+eA)×Tround2(1+eB)Treply1(1+eB)×Treply2(1+eA)Tround1(1+eA)+Tround2(1+eB)+Treply1(1+eB)+Treply2(1+eA)=(4Tprop2+2Tprop(Treply1+Treply2))(1+eA)(1+eB)4Tprop+2(Treply1+Treply2)+(2Tprop+Treply1+Treply2)(eA+eB)=2(1+eA)(1+eB)(1+eA)+(1+eB)Tprop

于是

Tprop=(1+eA)+(1+eB)2(1+eA)(1+eB)T^prop

Error=T^propTprop=(1(1+eA)+(1+eB)2(1+eA)(1+eB))T^prop=eA+eB+2eAeB2(1+eA)(1+eB)T^prop

因为 eA<<1eB<<1,略去高次项,可得

ErroreA+eB2T^prop

由此可以看出,误差仅与钟漂和飞行时间有关。

假设一个使用场景:使用20ppm的晶体,UWB的工作距离范围为300m,则无线信号空中飞行时间大概为1μs,误差为20×106×1×106=20×1012=20ps时钟误差是在ps级别的,换算为距离之后仅为6mm。

注意:响应时间是不需要相等的,也就是 Treply1 不一定要等于 Treply2 ,这样对于MCU系统的处理带来了很多便利。

若双边双向测距方法响应时间对称,也就是 Treply1Treply2 相等,飞行时间计算方法如下:

Tprop=14(Tround1Treply1+Tround2Treply2)

这种方法比较简单,只是需要一些时间戳做加减法,但其难点在于,怎么保证 Treply1Treply2 是相等的。

此种方法的误差分析如下:

T^prop=14[Tround1(1+eA)Treply1(1+eB)+Tround2(1+eB)Treply2(1+eA)]

Error=T^propTprop=14[(Tround1Treply2)eA+(Tround2Treply1)eB]=14[2(eA+eB)Tprop+(eAeB)(Treply1Treply2)]

因为 Treply1Treply2>>Tprop ,可忽略Tprop项,从而得到

Error14(eAeB)(Treply1Treply2)

可见此误差与响应时间差成正比。

参考链接


使用SSH Key访问服务器

1. 配置

生成的 SSH Key 默认存储在 ~/.ssh 目录下,可以使用 ls ~/.ssh 查看之前是否已经生成过 SSH Key,如果提示 No such file or directory 可以使用如下指令用于生成 SSH Key:

接着会询问保存文件的位置以及是否要设定 passphrase,如果设定了 passsphrase 那么每次使用该 SSH Key 的时候都需要输入这个 passsphrase,可以根据自己对安全性的需求设定,空白表示不设定。

如果采用默认的设置,那么会在 ~/.ssh 路径下生成两个 Key,一个私钥 id_rsa ,另一个公钥 id_rsa.pub,私钥需要好好保管。

2. 使用 ssh-copy-id

如果操作系统中有 ssh-copy-id,那么可以直接使用以下命令设置:

  • username:连接服务器的用户名
  • server:服务器的域名或者 ip 地址
  • ~/.ssh/id_rsa.pub:默认的公钥地址,如果修改过 SSH Key 存储地址,请填写对应地址

3. 复制公钥到服务器的 authorized_keys 中

上述命令用于在远程服务器上创建 ~/.ssh 文件夹并用本机的公钥创建服务器上的 ~/.ssh/authorized_keys 文件,接着设置权限:

4. 验证

经过上述的配置之后,可以再次进行 SSH 连接验证配置是否生效:

如果不需要输入密码就能够连接服务器,说明设置生效。

参考链接


使用 SSH Key 访问服务器

ubuntu 22.04 WARNING: [pool ***] server reached max_children, consider raising it

最近 WordPress 上传图片的时候,偶尔会发生失败,报错 503。以前比较少,最近越来越频繁,于是跟踪了一下服务器的日志,看到如下报错信息:

查看 PHP 的日志,却找不到任何有用的日志,只看到如下警告:

起初是百思不得其解,按理说应该有相关报错才对。

后来仔细思考了一下,才想明白,原来是并发数超过最大限制了,默认的并发数量是 5,这个绝对是不够的,并发超过限制是没有任何报错信息的,日志只会给出一个警告。

详细的解决方案如下:

If you encounter such an error in the php logs, then it is time to modify max_children. The php logs are usually located in /var/log/,  and in my case they are in /var/log/php7.4-fpm.log

Search for the file where the max_children variable is located, in my case the file is www.conf and is located in the folder: /etc/php/7.4/fpm/pool.d/

Change the value pm.max_children = 8 to a larger one, 16 for example

save the .conf file and restart the web server:

or only the php-fpm service as follows:

Eventually you can check these logs, who knows, you may not even know you have such a problem!

** As I noticed, for HestiaCP (VestaCP) users max_children can be found in both the /etc/php/7.4/fpm/pool.d/www.conf file and the file /usr/local/hestia/php/etc/php-fpm.conf

** Attention, you must also have enough memory for this, otherwise the results are not as expected!

Check the memory used by each php-fpm service-child with the following command:

Then, to see the memory required for these processes, we need to add the rss parameter which is “Resident Set Size” or the physical memory. Note: Modify php-fpm7.4 to suit your version of PHP:

These numbers are in Kbytes , so we calculate an average of the displayed values and multiply by max_children, and we find approximately the memory needed only for php, but don’t forget, the server also needs memory for Apache, Nginx, mysql … maybe Varnish, HAproxy, Redish, etc. .. so, check these values carefully!

参考链接


Solved! WARNING: [pool ***] server reached max_children, consider raising it

ubuntu 22.04 Warning: apt-key is deprecated

在尝试安装 nvidia-docker 的时候(ubuntu 22.04系统Docker和Nvidia-docker的安装、测试,及运行GUI应用),执行如下命令增加 nvidia 源:

系统发出如下警告:

经过分析,是脚本中的如下部分导致:

解决方法为修改为使用如下脚本:

完整修改后的脚本如下:

参考链接


Warning: apt-key is deprecated (SOLVED)

ubuntu 22.04系统Docker和Nvidia-docker的安装、测试,及运行GUI应用

快速搭建所需开发环境

Docker文档:https://docs.docker.com/,Docker安装指南: Install Docker Engine on Ubuntu

Dokcer安装

Docker测试

其他Docker命令:

Tips:Docker中一般Crtl+C退出,传送门:停止、删除所有的 docker 容器和镜像

Nvidia-docker安装

查看nvidia版本

参考链接:官网 installation guide
Github:NVIDIA/nvidia-docker

测试

Docker 容器 GUI

若遇到X Error时,添加参数:--ipc=host 或 --env="QT_X11_NO_MITSHM=1",参考链接:
How to fix X Error: BadAccess, BadDrawable, BadShmSeg while running graphical application using Docker?
Docker: gazebo: cannot connect to X server
若遇到 libGL error: No matching fbConfigs or visuals found libGL error... ,参考链接:
使用docker时出现libGL error: No matching fbConfigs or visuals found libGL error: failed to load driver...
已成功测试上述链接中的 pull image 方式
使用nvidia-smi查看nvidia driver和cuda版本,根据 nvidia/cudagl ,选择合适的TAG

创建新的长期镜像:

如果遇到如下报错:

上述报错目前没有找到很好的解决方法,应该是某个安装包意外修改了系统配置,导致出现问题,重装系统可以顺利解决此问题。

参考链接


使用 dart extension

如何使用

dart extension 的使用场景是无法修改原类的时候,通过扩展的方式来增加原类的方法,也可以增加 getter,setters,and operators。

比如

如果 String 有 pareseInt 方法,我们可以这样写

为了达到这个目标,需要写一个 Extension

然后就可以使用了。

处理冲突

注意到前面加的 NumberParsing 了吗?这个是为 extension 起的名字。起名字的作用是有冲突的时候可以方便的控制显隐。比如 NumberParsing2 也定义了 parseInt 方法与 NumberParsing 的 parseInt 冲突,如果只想要 NumberParsing 的 parseInt,只需要把 NumberParsing2 隐藏就好了。

或者可以 给 NumberParsing2 经起个别名

泛型 extension

可以只给 int 类型的 list 加 sum 方法,其它类型的 list 不能使用 sum。

要注意的问题

dart extension 不可以用于 dynamic 类型

dart extension 权限很大,这也意味着,很可能被过度使用。所以在使用的时候一定要再三权衡,一定要可读性,可维护性优先。

上面的代码是比较简单的,但是如果类型比较复杂,不明确指定类型,类似如下的形式,也是可能会报错的:

参考链接


智能硬件Nvidia Jetson Nano B01

产品参数

GPU 128-core Maxwell
CPU Quad-core ARM A57 @ 1.43 GHz
内存 4 GB 64-bit LPDDR4 25.6 GB/s
存储 micro SD 卡 
视频编码 4K @ 30   |   4x 1080p @ 30   |   9x 720p @ 30
(H.264/H.265)
视频解码 4K @ 60   |   2x 4K @ 30   |   8x 1080p @ 30   |   18x 720p @ 30
(H.264/H.265)
摄像头 2x MIPI CSI-2 D-PHY lanes
联网 千兆以太网,M.2 Key E 接口外扩 (可外接: AC8265 双模网卡 )
显示 HDMI 和 DP 显示接口
USB 4x USB 3.0,USB 2.0 Micro-B
扩展接口 GPIO,I2C,I2S,SPI,UART
其他 260-pin 连接器

Jetson Nano系统安装

1、JetPack介绍

JetPack SDK包括最新的Linux驱动程序包(L4T),带有Linux操作系统和CUDA-X加速库,以及用于深度学习、计算机视觉、加速计算和多媒体的API。 它还包括用于主机和开发人员套件的示例、文档和开发人员工具,并支持更高级别的SDK,例如用于流式视频分析的DeepStream和用于机器人的Isaac。

2、JetPack 4.4

JetPack 目前最新版本是4.4,支持Vulkan 1.2、TensorRT 7.1.3 、cuDNN 8.0、CUDA 10.2 等。

3、下载和安装

  • 下载 Jetson Nano镜像,镜像中包含提供引导加载程序、Ubuntu18.04、必要的固件、NVIDIA驱动程序、示例文件系统等。
  • 使用 Etcher 或者 Raspberry Pi Imager 将镜像烧录到SD卡(建议至少32G)中。

设置VNC服务

1.执行更新

2.安装vino服务端

这个vino服务端我使用的镜像文件是安装好了的,但是古早版的镜像文件可能没有,所以可以执行下代码看看是否有安装。

3.开启VNC 服务

4.配置VNC服务

设置开机自启动

1.创建VNC自动启动文件

创建文件夹,然后创建一个自动启动文件

2.添加以下内容到vino-server.desktop文件中

这个时候,虽说是自动启动了,但是只有进入桌面后才自动启动服务,所以需要取消登录密码,启动就进入桌面。

参考链接


解决 Only fullscreen opaque activities can request orientation

这段时间把App的targetSDKVersion升级到了27,昨晚上线之后今早看到后台一堆崩溃,全是 Android 8.0 的设备,因为手头设备有限,测试的时候只测了Android 8.1的设备,没想到还有一个这个坑埋在这里,记录一下处理办法。

问题分析

targetSDKVersion为26或者27时,在 Android 8.0 的设备上,一些设置了windowIsTranslucent标志,将背景设为透明,同事将屏幕方向锁定的Activity,会崩溃并抛出这个异常:

这个问题网上有很多讨论以及解决方法,问题的原因出自这里

这里做了当屏幕方向锁定了并且不为全屏并且 App 的targetSdkVersion 大于 Android O的话,就会抛出这个异常。

是否为全屏的判定如下:

手头的 Android 8.1 的机器并没有触发这个问题,是因为这个问题在 8.1 里已经修复了。

解决方案

解决方法有如下几种:

  1. 降级targetSDKVersion到26以下(废话!!)

  2. 移除mainfest文件里的screenOrientation属性

  3. 取消Activity主题里的windowIsTranslucent属性或者windowSwipeToDismiss属性或者windowIsFloating属性(根据你设置了什么属性来具体分析)

  4. (推荐)移除manifest文件里的screenOrientation属性,并在ActivityonCreate方法里设置屏幕方向

参考链接


解决 Only fullscreen opaque activities can request orientation